instSMulSubtypeMemAddSubgroupOfStarModule

English

Every skew-adjoint element of R, when viewed as an element of the ambient ring, is star-normal.

Русский

Каждый косо-сопряжённый элемент R, viewed как элемент кольца, является звёздно-нормальным.

LaTeX

$$$ \\forall x \\in \\mathrm{skewAdjoint}(R), \\; x^{*}x = xx^{*}. $$$

Lean4

instance [SMul R A] [StarModule R A] : SMul R (selfAdjoint A) where
  smul r x := ⟨r • (x : A), (IsSelfAdjoint.all _).smul x.prop⟩

Похожие утверждения