μ_forget_apply — Mathlib

English

The μ-map of the forgetful functor is the identity on pairs: μ forget (G,H)(p,q) = (p,q).

Русский

Мапа μ функторa забывания равна тождественному отображению на парах элементов.

LaTeX

$$μ_{forget}(G,H)(p,q) = (p,q)$$

Lean4

@[simp]
theorem μ_forget_apply {G H : GrpCat.{u}} (p : G) (q : H) :
    Functor.LaxMonoidal.μ (forget GrpCat.{u}) G H (p, q) = (p, q) :=
  by
  apply Prod.ext
  · exact congrFun (Functor.Monoidal.μ_fst (forget GrpCat.{u}) G H) (p, q)
  · exact congrFun (Functor.Monoidal.μ_snd (forget GrpCat.{u}) G H) (p, q)

Похожие утверждения