neg

Mathlib.Algebra.Star.SelfAdjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsStarNormal.neg

← MathLib Explorer

English

If x is star-normal, then -x is star-normal.

Русский

Если x звёздно-нормален, то -x также звёздно-нормален.

LaTeX

$$$\forall x,\; \mathrm{IsStarNormal}(x) \Rightarrow \mathrm{IsStarNormal}(-x)$$$

Lean4

protected instance neg [NonUnitalNonAssocRing R] [StarAddMonoid R] {x : R} [IsStarNormal x] : IsStarNormal (-x) :=
  ⟨show star (-x) * -x = -x * star (-x) by simp_rw [star_neg, neg_mul_neg, star_comm_self']⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru