fst — Mathlib

English

The Pi-product of two nonunital star-algebra homomorphisms is again a nonunital star-algebra homomorphism, acting componentwise on the product.

Русский

Произведение по пи-образу двух ненаправленных звездно-алгебра-гомоморфизмов даёт новый ненаправленный звездно-алгебр-гомоморфизм на произведение, по компонентам.

LaTeX

$$$\mathrm{prod}(f:g) : A \to⋆ₙₐ[R] (B\times C)$$$

Lean4

/-- The first projection of a product is a non-unital ⋆-algebra homomorphism. -/
@[simps!]
def fst : A × B →⋆ₙₐ[R] A :=
  { NonUnitalAlgHom.fst R A B with map_star' := fun _ => rfl }

Похожие утверждения