symm_mk — Mathlib

English

The inverse of a constructed star-algebra equivalence equals the swapped-construct.

Русский

Обратная к сконструированной ⋆-эквивалентности равна конструкту с swapped.

LaTeX

$$$$ (\operatorname{symm}( \operatorname{mk}(f,f',h_1,h_2,h_3,h_4,h_5,h_6))) = \operatorname{mk}(f',f,h_1,h_2,h_3,h_4,h_5,h_6). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_mk (f f') (h₁ h₂ h₃ h₄ h₅ h₆) :
    (⟨⟨⟨f, f', h₁, h₂⟩, h₃, h₄⟩, h₅, h₆⟩ : A ≃⋆ₐ[R] B).symm =
      { symm_mk.aux f f' h₁ h₂ h₃ h₄ h₅ h₆ with
        toFun := f'
        invFun := f } :=
  rfl

Похожие утверждения