apply_symm_apply

Mathlib.Algebra.Star.StarAlgHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StarAlgEquiv.apply_symm_apply

English

Applying an equivalence to the image of its inverse yields the original element.

Русский

Применение эквивалентности к образу её обратной возвращает исходный элемент.

LaTeX

$$$$ \forall x,\; e( e^{-1}(x) ) = x. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : A ≃⋆ₐ[R] B) : ∀ x, e (e.symm x) = x :=
  e.toRingEquiv.apply_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru