one_sub

Mathlib.Algebra.Star.StarProjection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsStarProjection.one_sub

← MathLib Explorer

English

If p is a star projection, then 1 − p is a star projection as well.

Русский

Если p — звездная проекция, то 1 − p также является звездной проекцией.

LaTeX

$$$ (1 - p)^2 = 1 - p \land (1 - p)^* = 1 - p $$$

Lean4

theorem one_sub [StarRing R] (hp : IsStarProjection p) : IsStarProjection (1 - p)
    where
  isIdempotentElem := hp.isIdempotentElem.one_sub
  isSelfAdjoint := .sub (.one _) hp.isSelfAdjoint

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru