symm_apply_apply

Mathlib.Algebra.Star.StarRingHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StarRingEquiv.symm_apply_apply

English

For any e: A ≃⋆+* B and any x in A, e.symm (e x) = x.

Русский

Для любого e: A ≃⋆+* B и любого x ∈ A, e.symm (e x) = x.

LaTeX

$$$\\forall x:\\ A, e^{-1}(e(x))=x$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : A ≃⋆+* B) : ∀ x, e.symm (e x) = x :=
  e.toRingEquiv.symm_apply_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru