toNonUnitalStarSubalgebra — Mathlib

English

Compatibility of addition with star under the forgetful map to nonunital subalgebras.

Русский

Совместимость сложения и звезды под действием отображения к неединичному подалгебралу.

LaTeX

$$$\\forall x,y\\in S, x+y\\in S \\implies x+y\\in S^{\\toNonUnitalStarSubalgebra}$$$

Lean4

/-- Turn a `StarSubalgebra` into a `NonUnitalStarSubalgebra` by forgetting that it contains `1`. -/
def toNonUnitalStarSubalgebra (S : StarSubalgebra R A) : NonUnitalStarSubalgebra R A
    where
  __ := S
  smul_mem' r _x hx := S.smul_mem hx r

Похожие утверждения