toSubalgebra_le_iff — Mathlib

English

For StarSubalgebras S1 and S2, S1 ≤ S2 if and only if the corresponding Subalgebras satisfy S1.toSubalgebra ≤ S2.toSubalgebra.

Русский

Для звездных подалгебр S1 и S2 верно: S1 ≤ S2 тогда, когда S1.toSubalgebra ≤ S2.toSubalgebra.

LaTeX

$$$S_1^{\to Subalgebra} \le S_2^{\to Subalgebra} \iff S_1 \le S_2$$$

Lean4

theorem toSubalgebra_le_iff {S₁ S₂ : StarSubalgebra R A} : S₁.toSubalgebra ≤ S₂.toSubalgebra ↔ S₁ ≤ S₂ :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения