quotUliftToQuot

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Colimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGrpCat.Colimits.quotUliftToQuot

Lean4

/-- The obvious additive map from `Quot (F ⋙ uliftFunctor.{u'})` to `Quot F`.
-/
def quotUliftToQuot [DecidableEq J] : Quot (F ⋙ uliftFunctor.{u'}) →+ Quot F :=
  by
  refine
    QuotientAddGroup.lift (Relations (F ⋙ uliftFunctor))
      (DFinsupp.sumAddHom (fun j ↦ (Quot.ι _ j).comp AddEquiv.ulift.toAddMonoidHom)) ?_
  rw [AddSubgroup.closure_le]
  intro _ hx
  obtain ⟨j, j', u, a, rfl⟩ := hx
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru