English
The map operation transports a star-subalgebra along a star algebra homomorphism by transporting elements via f and preserving star-closure.
Русский
Операция отображения перемещает звездную подалгебру вдоль звездной алгебраической гомоморфизмы, переводя элементы через f и сохраняет звездную замкнутость.
LaTeX
$$def map (f) (S) : StarSubalgebra R B := ...$$
Lean4
/-- Transport a star subalgebra via a star algebra homomorphism. -/
def map (f : A →⋆ₐ[R] B) (S : StarSubalgebra R A) : StarSubalgebra R B :=
{ S.toSubalgebra.map f.toAlgHom with
star_mem' := by
rintro _ ⟨a, ha, rfl⟩
exact map_star f a ▸ Set.mem_image_of_mem _ (S.star_mem' ha) }
