mem_comap — Mathlib

English

If the map f is surjective, then comap f is injective on StarSubalgebras; i.e., distinct subalgebras of B have distinct comaps in A.

Русский

Если образность f строго полносвязна, то comap f инъективно отображает подсалгебры B в A.

LaTeX

$$Injectivity of comap under surjective f: \$\\forall S_1 \\neq S_2,\\ S_1.comap f \\neq S_2.comap f\$.$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_comap (S : StarSubalgebra R B) (f : A →⋆ₐ[R] B) (x : A) : x ∈ S.comap f ↔ f x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения