mem_star_iff

Mathlib.Algebra.Star.Subalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.mem_star_iff

English

Membership in the star of a subalgebra is equivalent to membership of the star of an element in the original subalgebra.

Русский

Членство в star S эквивалентно членству star x в S.

LaTeX

$$$x \\in star S \\iff star\\ x \\in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_star_iff (S : Subalgebra R A) (x : A) : x ∈ star S ↔ star x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru