toSubalgebra_eq_top — Mathlib

English

A star subalgebra S equals the top if and only if its underlying subalgebra equals the top.

Русский

Звездная подпалебра S равна верхней тогда и только тогда, когда её базовая подпалебра равна верхней.

LaTeX

$$$S.toSubalgebra = \top \;\iff\; S = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubalgebra_eq_top {S : StarSubalgebra R A} : S.toSubalgebra = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  StarSubalgebra.toSubalgebra_injective.eq_iff' top_toSubalgebra

Похожие утверждения