mul_mem_sup

Mathlib.Algebra.Star.Subalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StarSubalgebra.mul_mem_sup

English

If x ∈ S and y ∈ T, then x y ∈ S ⊔ T.

Русский

Если x ∈ S и y ∈ T, тогда xy ∈ S ⊔ T.

LaTeX

$$$x\in S \land y\in T \Rightarrow xy\in S\sqcup T$$$

Lean4

theorem mul_mem_sup {S T : StarSubalgebra R A} {x y : A} (hx : x ∈ S) (hy : y ∈ T) : x * y ∈ S ⊔ T :=
  mul_mem (mem_sup_left hx) (mem_sup_right hy)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru