coe_inf

Mathlib.Algebra.Star.Subalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StarSubalgebra.coe_inf

English

The underlying set of the infimum equals the intersection of the underlying sets.

Русский

Множество инфимума равно пересечению подмножеств.

LaTeX

$$$(S \sqcap T).toSubalgebra = S.toSubalgebra \cap T.toSubalgebra$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inf (S T : StarSubalgebra R A) : (↑(S ⊓ T) : Set A) = (S : Set A) ∩ T :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru