restrictScalars_injective — Mathlib

English

Restriction of scalars is compatible with restricting the codomain.

Русский

Совместимо использование ограничения скалярного действия с ограничением кодомодуля.

LaTeX

$$$ (f: A \\to⋆_S B).restrictScalars R = f \\text{ restricted } to R $$$

Lean4

theorem restrictScalars_injective : Function.Injective (StarAlgEquiv.restrictScalars R : (A ≃⋆ₐ[S] B) → A ≃⋆ₐ[R] B) :=
  fun f g h => StarAlgEquiv.ext fun x => show f.restrictScalars R x = g.restrictScalars R x from DFunLike.congr_fun h x

Похожие утверждения