toStarSubalgebra_toNonUnitalStarSubalgebra

English

Let S be a NonUnitalStarSubalgebra R A with a witness h1 that 1 ∈ S. Then turning S into a star-subalgebra using h1 and then forgetting the unit yields back S.

Русский

Пусть S — немножевый Star-подалгебра над R в A, и дано доказательство того, что 1 ∈ S. Тогда переход к звездной подалгебре через h1 и исчезновение единицы даёт исходную S.

LaTeX

$$$ (S.toStarSubalgebra\; h1).toNonUnitalStarSubalgebra = S $$$

Lean4

theorem toStarSubalgebra_toNonUnitalStarSubalgebra (S : NonUnitalStarSubalgebra R A) (h1 : (1 : A) ∈ S) :
    (S.toStarSubalgebra h1).toNonUnitalStarSubalgebra = S := by cases S; rfl

Похожие утверждения