toUnits — Mathlib

English

There is a monoid homomorphism from unitary(R) to R^{×} sending a unitary U to the unit with the same value and inverse U^{-1}.

Русский

Существует моноид-гомоморфизм from unitary(R) к R^{×}, который отправляет унитарный элемент U в единицу с таким же значением и обратной U^{-1}.

LaTeX

$$$ toUnits : \mathrm{unitary}(R) \to^* R^{\times} $$$

Lean4

/-- The unitary elements embed into the units. -/
@[simps]
def toUnits : unitary R →* Rˣ
    where
  toFun x := ⟨x, ↑x⁻¹, coe_mul_star_self x, coe_star_mul_self x⟩
  map_one' := Units.ext rfl
  map_mul' _ _ := Units.ext rfl

Похожие утверждения