sym_inj — Mathlib

English

Let α be a type. The map a ↦ sym(a) : α → SymAlg(α) is injective; equivalently, for all a,b ∈ α, sym(a) = sym(b) iff a = b.

Русский

Пусть α — множество. Отображение a ↦ sym(a) из α в SymAlg(α) инъективно; то есть для любых a,b ∈ α верно: sym(a) = sym(b) ⇔ a = b.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ sym(a) = sym(b) \iff a=b$$$

Lean4

theorem sym_inj {a b : α} : sym a = sym b ↔ a = b :=
  sym_injective.eq_iff

Похожие утверждения