unsym_inv

Mathlib.Algebra.Symmetrized

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SymAlg.unsym_inv

English

If α has an inversion, then unsym(a⁻¹) = (unsym(a))⁻¹ for a ∈ SymAlg(α).

Русский

Если у α есть обратимый элемент, то unsym(a⁻¹) = (unsym(a))⁻¹ для a ∈ SymAlg(α).

LaTeX

$$$\forall a \in \operatorname{SymAlg}(\alpha),\ \operatorname{unsym}(a^{-1}) = (\operatorname{unsym}(a))^{-1}$$$

Lean4

@[simp, to_additive existing]
theorem unsym_inv [Inv α] (a : αˢʸᵐ) : unsym a⁻¹ = (unsym a)⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru