sym_mul_self

Mathlib.Algebra.Symmetrized

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SymAlg.sym_mul_self

← MathLib Explorer

English

Symmetrization respects squaring: sym(a·a) = sym(a)·sym(a).

Русский

Симметризование сохраняет возведение в квадрат: sym(a·a) = sym(a)·sym(a).

LaTeX

$$sym(a a) = sym(a) sym(a)$$

Lean4

theorem sym_mul_self [Semiring α] [Invertible (2 : α)] (a : α) : sym (a * a) = sym a * sym a := by
  rw [sym_mul_sym, ← two_mul, invOf_mul_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru