fst_invOf — Mathlib

English

If x is invertible and fst(x) is invertible, then the inverse of x has fst-coordinate equal to the inverse of fst(x).

Русский

Если x обратим и fst(x) обратимо, то обратный к x имеет fst-координату равную обратной fst(x).

LaTeX

$$$ (\\\\frac{1}{x})_{fst} = (1/fst(x)) $$$

Lean4

theorem fst_invOf (x : tsze R M) [Invertible x] [Invertible x.fst] : (⅟x).fst = ⅟(x.fst) :=
  by
  letI := invertibleFstOfInvertible x
  convert (rfl : _ = ⅟x.fst)

Похожие утверждения