map_inr — Mathlib

English

The first projection commutes with map: taking the first component after applying map is the same as applying map to the first component.

Русский

Первая проекция коммутирует с map: после применения map первая компонента совпадает с изображением первой компоненты.

LaTeX

$$$\\operatorname{fst}(\\mathrm{map}\\ f\\ x) = \\operatorname{fst}(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_inr (f : M →ₗ[R'] N) (x : M) : map f (inr x) = inr (f x) := by
  rw [map, liftEquivOfComm_apply, lift_apply_inr, LinearMap.comp_apply, inrHom_apply]

Похожие утверждения