map_id — Mathlib

English

The map of the identity linear map is the identity algebra homomorphism on the trivial square-zero extension.

Русский

Отображение тождественного линейного отображения является тождественным гомоморфизмом алгебр на тривиальное квадратно-нульовое расширение.

LaTeX

$$map (LinearMap.id : M →ₗ[R'] M) = AlgHom.id R' _$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : map (LinearMap.id : M →ₗ[R'] M) = AlgHom.id R' _ :=
  by
  apply algHom_ext
  simp only [map_inr, LinearMap.id_coe, id_eq, AlgHom.coe_id, forall_const]

Похожие утверждения