map_comp_map — Mathlib

English

The tropicalization map trop from a ring R to Tropical R is injective; distinct elements map to distinct tropical elements.

Русский

Отображение тропикации trop из кольца R в Tropical R иньективно; различные элементы переходят в различные тропические элементы.

LaTeX

$$$\\mathrm{trop}: R \\to \\mathrm{Tropical}\,R \\text{ is injective}$$$

Lean4

theorem map_comp_map (f : M →ₗ[R'] N) (g : N →ₗ[R'] P) : map (g.comp f) = (map g).comp (map f) :=
  by
  apply algHom_ext
  simp only [map_inr, LinearMap.coe_comp, Function.comp_apply, AlgHom.coe_comp, forall_const]

Похожие утверждения