le_zero

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.le_zero

English

In a tropical preorder with OrderTop, every element of Tropical R is ≤ 0.

Русский

При заданном порядке на R с OrderTop каждый элемент Tropical R не превосходит 0.

LaTeX

$$$\\forall x \\in Tropical R,\\; x \\le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem le_zero [LE R] [OrderTop R] (x : Tropical R) : x ≤ 0 :=
  le_top (α := R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru