trop_nsmul

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.trop_nsmul

English

For any x in R and any natural n, trop(n • x) = trop(x)^n.

Русский

Для любого x в R и натурального n выполнено trop(n • x) = trop(x)^n.

LaTeX

$$$\\operatorname{trop}(n \\cdot x) = \\operatorname{trop}(x)^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem trop_nsmul [AddMonoid R] (x : R) (n : ℕ) : trop (n • x) = trop x ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru