untrop_zpow

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.untrop_zpow

English

For any x in Tropical R and any integer n, the untrop of x raised to the integer power n equals n times the untrop of x.

Русский

Для любого x в Tropical R и любого целого числа n untrop(x^n) = n · untrop(x).

LaTeX

$$$\operatorname{untrop}(x^n) = n \cdot \operatorname{untrop}(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem untrop_zpow [AddGroup R] (x : Tropical R) (n : ℤ) : untrop (x ^ n) = n • untrop x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru