trop_zsmul

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.trop_zsmul

English

For any x in R and integer n, tropical x raised to n equals trop x to the nth power under the tropical power operation.

Русский

Для любого x в R и целого n, trop x в степени n равно trop x^n под тропическим умножением.

LaTeX

$$$\operatorname{trop}(n \cdot x) = \operatorname{trop}(x)^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem trop_zsmul [AddGroup R] (x : R) (n : ℤ) : trop (n • x) = trop x ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru