mulLeftStrictMono

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.mulLeftStrictMono

← MathLib Explorer

English

Left multiplication is strictly monotone: if x < y then x*z < y*z for Tropical R.

Русский

Левое умножение строго монотонно: если x < y, то x·z < y·z.

LaTeX

$$$\forall x,y,z \in \mathrm{Tropical}(R),\ x < y \Rightarrow x\,z < y\,z$$$

Lean4

instance mulLeftStrictMono [LT R] [Add R] [AddLeftStrictMono R] : MulLeftStrictMono (Tropical R) :=
  ⟨fun _ _ _ h => add_lt_add_left (untrop_lt_iff.2 h) _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru