mulRightStrictMono

Mathlib.Algebra.Tropical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Tropical.mulRightStrictMono

← MathLib Explorer

English

Right multiplication is strictly monotone: if y < z then y*x < z*x.

Русский

Правое умножение строго монотонно: если y < z, то y·x < z·x.

LaTeX

$$$\forall x,y,z \in \mathrm{Tropical}(R),\ y < z \Rightarrow y\,x < z\,x$$$

Lean4

instance mulRightStrictMono [Preorder R] [Add R] [AddRightStrictMono R] : MulRightStrictMono (Tropical R) :=
  ⟨fun _ y z h => add_lt_add_right (show untrop y < untrop z from h) _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru