instConditionallyCompleteLatticeTropical

Mathlib.Algebra.Tropical.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instConditionallyCompleteLatticeTropical

Lean4

instance instConditionallyCompleteLatticeTropical [ConditionallyCompleteLattice R] :
    ConditionallyCompleteLattice (Tropical R) :=
  {
    instLatticeTropical with
    le_csSup := fun _s _x hs hx ↦ le_csSup (untrop_monotone.map_bddAbove hs) (Set.mem_image_of_mem untrop hx)
    csSup_le := fun _s _x hs hx ↦ csSup_le (hs.image untrop) (untrop_monotone.mem_upperBounds_image hx)
    le_csInf := fun _s _x hs hx ↦ le_csInf (hs.image untrop) (untrop_monotone.mem_lowerBounds_image hx)
    csInf_le := fun _s _x hs hx ↦ csInf_le (untrop_monotone.map_bddBelow hs) (Set.mem_image_of_mem untrop hx) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru