mapSpecMap

Mathlib.AlgebraicGeometry.AffineSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.AffineSpace.mapSpecMap

Lean4

/-- The map between affine spaces over affine bases is
isomorphic to the natural map between polynomial rings. -/
def mapSpecMap {R S : CommRingCat.{max u v}} (φ : R ⟶ S) :
    Arrow.mk (map n (Spec.map φ)) ≅ Arrow.mk (Spec.map (CommRingCat.ofHom (MvPolynomial.map (σ := n) φ.hom))) :=
  Arrow.isoMk (SpecIso n S) (SpecIso n R) (by have := (SpecIso n R).inv_hom_id; simp [map_Spec_map])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru