range_g_subset — Mathlib

English

In a locally finite setting for a cofiltered diagram D of affine morphisms, if two morphisms a,b into X agree after composing with t, then there exists a common refinement k with maps to i and j making the two paths equal after applying the respective D-maps.

Русский

В локально конечной конфигурации, для сопряжённого диаграммы D из аффинных гомоморфизмов, если два отображения a,b в X согласованы через t, существует общий refine k с гавыми отображениями к i и j так, что после применения отображений D пути совпадают.

LaTeX

$$$\\exists k\\ (\\mathrm{hik}: k \\to i)(\\mathrm{hjk}: k \\to j),\\ D.map\\ \\mathrm{hik} \\gg a = D.map\\ \\mathrm{hjk} \\gg b.$$$

Lean4

theorem range_g_subset : Set.range A.g.base ⊆ Scheme.Pullback.diagonalCoverDiagonalRange f A.𝒰S A.𝒰X := by
  simpa [ExistsHomHomCompEqCompAux.hii', g] using A.exists_index.choose_spec.choose_spec

Похожие утверждения