ofIsBasisOpensRange_le_iff — Mathlib

English

If images of 𝒰 form a basis of opens, a LocallyDirected structure arises from the basis correspondence.

Русский

Если образы 𝒰 образуют базис открытых множеств, локально-направленная структура возникает из соответствия базиса.

LaTeX

$$$LocallyDirected.ofIsBasisOpensRange\; (hle)\; (H)$$$

Lean4

theorem ofIsBasisOpensRange_le_iff (i j : 𝒰.I₀) :
    letI := Cover.LocallyDirected.ofIsBasisOpensRange hle H
    i ≤ j ↔ (𝒰.f i).opensRange ≤ (𝒰.f j).opensRange :=
  hle

Похожие утверждения