ofIsBasisOpensRange_trans — Mathlib

English

The trans over a basis of opens corresponds to lifting via open immersions between component schemes.

Русский

Транс над базисом открытых соответствует подъему через открытые вложения между компонентами схем.

LaTeX

$$$\forall i j, Trans\; openseRange = Lift\;openImmersion$$$

Lean4

theorem ofIsBasisOpensRange_trans {i j : 𝒰.I₀} :
    letI := Cover.LocallyDirected.ofIsBasisOpensRange hle H
    (hij : i ≤ j) → 𝒰.trans (homOfLE hij) = IsOpenImmersion.lift (𝒰.f j) (𝒰.f i) (hle.mp hij) :=
  fun _ ↦ rfl

Похожие утверждения