English
The AddCommGrpCat category is equipped with a Serre class structure arising from isFinite objects, giving finiteness-based exactness phenomena in the abelian context.
Русский
Категория AddCommGrpCat оборудована структурой Serre-класса из-за конечности объектов, обеспечивая феномены точности, основанные на конечности объектов.
LaTeX
$$AddCommGrpCat.isFinite.IsSerreClass$$
Lean4
/-- The cocone over the proposed colimit group. -/
@[to_additive /-- The cocone over the proposed colimit additive group. -/
]
noncomputable def colimitCocone : Cocone F where
pt := colimit.{v, u} F
ι.app J := GrpCat.ofHom ((MonCat.FilteredColimits.colimitCocone (F ⋙ forget₂ GrpCat MonCat)).ι.app J).hom
ι.naturality _ _ f := (forget₂ _ MonCat).map_injective ((MonCat.FilteredColimits.colimitCocone _).ι.naturality f)
