presieve₀_mem_precoverage_iff — Mathlib

English

For a PreZeroHypercover E, membership of E.presieve₀ in precoverage P X is equivalent to a two-way condition: local coverage and base property.

Русский

Для предурувера E существует равенство: членство presieve₀ в precoverage P X эквивалентно сочетанию локального покрытия и свойству P на каждом фрагменте.

LaTeX

$$$$ E.presieve_0 \in \text{precoverage } P X \iff \Big( \forall x, \exists i, x \in \operatorname{range}((E.f i).base) \Big) \wedge \Big( \forall i, P(E.f i) \Big) $$$$

Lean4

theorem presieve₀_mem_precoverage_iff (E : PreZeroHypercover X) :
    E.presieve₀ ∈ precoverage P X ↔ (∀ x, ∃ i, x ∈ Set.range (E.f i).base) ∧ ∀ i, P (E.f i) := by simp

Похожие утверждения