equation_zero — Mathlib

English

A point (x,y) on the Weierstrass affine curve is nonsingular if and only if the point satisfies the equation and a certain nondegeneracy condition on the partial derivatives holds.

Русский

Точка (x,y) на аффинной кривой Вейерштрасса невырожденная тогда и только тогда, когда она удовлетворяет уравнению и выполняется некоррецентное условие по частным производным.

LaTeX

$$W.Nonsingular x y ↔ (W.Equation x y ∧ ((W.a₁ * y - (3 * x^2 + 2 * W.a₂ * x + W.a₄)) ≠ 0 ∨ (2 * y + W.a₁ * x + W.a₃) ≠ 0))$$

Lean4

@[simp]
theorem equation_zero : W.Equation 0 0 ↔ W.a₆ = 0 := by rw [Equation, evalEval_polynomial_zero, neg_eq_zero]

Похожие утверждения