evalEval_polynomialX — Mathlib

English

Compatibility of the polynomial under a ring map: the polynomial attached to the mapped Weierstrass curve equals the polynomial obtained by applying the ring map to coefficients of the original polynomial.

Русский

Совместимость полинома при отображении колец: полином кривой после отображения равен полиному, полученному применением кольцевого отображения к коэффициентам исходного полинома.

LaTeX

$$map_polynomial : (W.map f).toAffine.polynomial = W.polynomial.map (mapRingHom f)$$

Lean4

theorem evalEval_polynomialX (x y : R) : W.polynomialX.evalEval x y = W.a₁ * y - (3 * x ^ 2 + 2 * W.a₂ * x + W.a₄) :=
  by
  simp only [polynomialX]
  eval_simp

Похожие утверждения