equation_add_iff — Mathlib

English

If P1 and P2 are nonsingular points and the sum is not a vertical arrangement, then the sum is nonsingular.

Русский

Если точки P1 и P2 невырожденны и сумма не является вертикальным образом, то сумма невырожденна.

LaTeX

$$Nonsingular at (W'.addX x1 x2 (W.slope x1 x2 y1 y2)) (W'.negAddY x1 x2 y1 (W.slope x1 x2 y1 y2))$$

Lean4

theorem equation_add_iff (x₁ x₂ y₁ ℓ : R) :
    W'.Equation (W'.addX x₁ x₂ ℓ) (W'.negAddY x₁ x₂ y₁ ℓ) ↔ (W'.addPolynomial x₁ y₁ ℓ).eval (W'.addX x₁ x₂ ℓ) = 0 :=
  by
  rw [Equation, negAddY, addPolynomial, linePolynomial, polynomial]
  eval_simp

Похожие утверждения