map_mk — Mathlib

English

Characterizes equality of map morphisms on mk with polynomial maps, equivalently expresses map_mk under map.

Русский

Характеризует равенство отображений на mk через отображение полиномов, эквивалентно map_mk под map.

LaTeX

$$map_mk W' f x = … = mk (map W' f) (x.map (mapRingHom f))$$

Lean4

theorem map_mk (f : R →+* S) (x : R[X][Y]) : map W' f (mk W' x) = mk (W'.map f) (x.map <| mapRingHom f) :=
  by
  rw [map, AdjoinRoot.lift_mk, ← eval₂_map]
  exact AdjoinRoot.aeval_eq <| x.map <| mapRingHom f

Похожие утверждения