map_smul — Mathlib

English

If f is injective, then the induced map on coordinate rings is also injective.

Русский

Если f инъективен, то индуцированное отображение на координатных кольцах тоже инъективно.

LaTeX

$$map_injective {f : R →+* S} (hf : Function.Injective f) : Function.Injective (map W' f)$$

Lean4

protected theorem map_smul (f : R →+* S) (x : R[X]) (y : W'.CoordinateRing) : map W' f (x • y) = x.map f • map W' f y :=
  by
  rw [smul, map_mul, map_mk, map_C, smul]
  rfl

Похожие утверждения