instIsDomain — Mathlib

English

XClass W' x is nonzero for nonzero x when R is nontrivial, ensuring X behaves properly in the coordinate ring.

Русский

XClass W' x не равно нулю для ненулевого x при ненулевом R, обеспечивая корректность X в координатном кольце.

LaTeX

$$XClass W' x ≠ 0$$

Lean4

instance [IsDomain R] : IsDomain W'.CoordinateRing :=
  have : IsDomain (W'.map <| algebraMap R <| FractionRing R).toAffine.CoordinateRing :=
    AdjoinRoot.isDomain_of_prime irreducible_polynomial.prime
  (map_injective <| IsFractionRing.injective R <| FractionRing R).isDomain

Похожие утверждения