XYIdeal_eq₁ — Mathlib

English

For a monoid hom f: k → R and a function g on multiplicative G, the lifting of a basis element single a b evaluates to f(b) times g(ofAdd a) under the liftNC construction.

Русский

Для моноидного гомоморфизма f: k → R и функции g на умножаемом множестве G, значение базисного элемента single a b при подъёме liftNC равно f(b) умножить на g(ofAdd a).

LaTeX

$$$ liftNC\; f\; g\; (single\ a\ b) = f(b) \cdot g(\mathrm{Multiplicative}.ofAdd(a)). $$$

Lean4

theorem XYIdeal_eq₁ (x y ℓ : R) : XYIdeal W' x (C y) = XYIdeal W' x (linePolynomial x y ℓ) :=
  by
  simp only [XYIdeal, XClass, YClass, linePolynomial]
  rw [← span_pair_add_mul_right <| mk W' <| C <| C <| -ℓ, ← map_mul, ← map_add]
  apply congr_arg (_ ∘ _ ∘ _ ∘ _)
  C_simp
  ring1
    -- see https://github.com/leanprover-community/mathlib4/issues/29041

Похожие утверждения