add_some — Mathlib

English

If x1 ≠ x2 for two nonsingular points, then P1 + P2 equals the nonsingular addition with no vertical-line ambiguity.

Русский

Если x1 ≠ x2 для двух невырожденных точек, то сумма P1 + P2 определяется без неоднозначности вертикальной прямой.

LaTeX

$$$\\text{add\_of\\_X\\_ne}(h_1,h_2) = \\text{nonsingular\\_add } h_1 h_2$$$

Lean4

theorem add_some {x₁ x₂ y₁ y₂ : F} (hxy : ¬(x₁ = x₂ ∧ y₁ = W.negY x₂ y₂)) {h₁ : W.Nonsingular x₁ y₁}
    {h₂ : W.Nonsingular x₂ y₂} : some h₁ + some h₂ = some (nonsingular_add h₁ h₂ hxy) := by
  simp only [add_def, add, dif_neg hxy]

Похожие утверждения