Φ — Mathlib · SciLib

English

For natural n, the univariate Φ at n+1 is given by X times preΨ' (n+1)² times a parity factor, minus preΨ'(n+2) preΨ'(n) times a parity factor.

Русский

Для натурального n полином Φ(n+1) задаётся как X умножить на preΨ'(n+1)² умножить на фактор чётности минус preΨ'(n+2) preΨ'(n) умножить на другой фактор чётности.

LaTeX

$$$W.\\Φ(n+1) = X \cdot W.preΨ'(n+1)^2 \cdot (\text{if Even } n \text{ then } 1 \text{ else } W.\\Ψ_2^2) - W.preΨ'(n+2) W.preΨ'(n) \cdot (\text{if Even } n \text{ then } W.\\Ψ_2^2 \text{ else } 1)$$$

Lean4

/-- The univariate polynomials `Φₙ` congruent to `φₙ`. -/
protected noncomputable def Φ (n : ℤ) : R[X] :=
  X * W.ΨSq n - W.preΨ (n + 1) * W.preΨ (n - 1) * if Even n then 1 else W.Ψ₂Sq

Похожие утверждения