coeff_Φ — Mathlib

English

For a Weierstrass curve W over a ring R, the coefficient of degree n^2 in W.Φ(n) at index n^2 is 1.

Русский

Для кривая Вейерштрасса W над кольцом R, коэффициент при степени n^2 в W.Φ(n) на позиции n^2 равен 1.

LaTeX

$$$(W.\Φ(n)).coeff(n.natAbs^2) = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem coeff_Φ (n : ℤ) : (W.Φ n).coeff (n.natAbs ^ 2) = 1 := by
  induction n using Int.negInduction with
  | nat n => exact (W.natDegree_coeff_Φ_ofNat n).right
  | neg ih => rw [Φ_neg, Int.natAbs_neg, ih]

Похожие утверждения